Programme d'excellence en mathématiques destiné aux élèves du lycée Notre Dame de Boulogne, sélectionnés sur concours interne en fin de Seconde. Deux années de formation, six arcs thématiques par année, des compétitions nationales en perspective et un parcours d'excellence sur le long terme.
Du raisonnement pur aux problèmes ouverts de niveau Olympiades, chaque arc construit une compétence indispensable aux compétitions et aux meilleures classes préparatoires. Le programme officiel du lycée est couvert et largement dépassé. Ci-dessous le contenu de la première année. La seconde année prolonge avec un programme adapté.
Raisonnements directs et indirects, démonstration par récurrence, logique propositionnelle, lecture de preuve.
Suites numériques, monotonie, convergence, fractales et autosimilarité.
Arithmétique modulaire, divisibilité, congruences, théorème de Bézout, petit théorème de Fermat.
Transformations du plan, géométrie repérée approfondie, premières apparitions des nombres complexes comme outil géométrique.
Combinatoire, principe des tiroirs, double comptage, probabilités discrètes, espérance simple.
Inégalités classiques (AM-GM, Cauchy-Schwarz), équations fonctionnelles, problèmes ouverts de compétition.
Un livret hebdomadaire composé avec soin, numéroté comme un chapitre de manuel. L'élève reçoit chaque mercredi : le cours de la séance à venir, trois à cinq exercices préparatoires, et le corrigé détaillé du devoir précédent.
L'élève arrive à la visioconférence avec ses questions formulées. Elle n'est plus consacrée à la transmission du cours, mais à la compréhension, à la confrontation, à l'approfondissement.
Classe inversée stricte. L'élève arrive à la visioconférence après avoir lu, manipulé et buté. La séance n'est pas consacrée à la transmission, mais à la compréhension. Le rendez-vous hebdomadaire est fixé en début d'année en fonction des disponibilités des élèves de la cohorte.
Cours, exercices et corrigé du devoir précédent, en un seul document soigneusement composé.
L'élève étudie la Lettre, prépare ses questions, tente les exercices.
Questions-réponses, approfondissement, exercice collectif en visioconférence.
Travail manuscrit envoyé en photographie, corrigé avec un retour personnalisé détaillé.
Conférences de mathématiciens invités au lycée, rencontres avec d'anciens élèves intégrés en classe préparatoire, sorties culturelles. Trois à huit événements par an selon les opportunités. Présence encouragée fortement.
Le programme Lang est né d'une conviction simple : nos élèves les plus motivés méritent un terrain d'entraînement à la hauteur de leurs ambitions. Pendant deux ans, on leur offre ce que le cours classique ne peut pas leur donner : du temps, de la profondeur, le plaisir de chercher, et des problèmes qui résistent.
Trois ans après son lancement, le programme arrive à maturité. Le lycée Notre Dame le porte avec la volonté d'installer durablement une culture d'excellence mathématique chez ses élèves ; au-delà des séances, c'est un projet d'établissement qui prend forme.
Une intention claire l'anime : remettre un peu de justice dans le système. On consacre, à raison, beaucoup d'énergie aux élèves en difficulté ; les élèves brillants ont eux aussi besoin d'un cadre qui les pousse, d'un espace où l'effort intellectuel est encouragé et reconnu.
Au fil des promotions, une ambition se dessine : bâtir une véritable communauté d'anciens élèves, qui reviendront à terme partager avec les plus jeunes leurs méthodes, leurs expériences en classe préparatoire, leurs encouragements. Cette continuité reste à construire, mais elle constitue l'un des horizons du projet.
Je n'attends pas de génies. J'attends de la curiosité, le goût de chercher, l'envie de comprendre. La rigueur, les méthodes, l'habitude de raisonner juste : on les construit ensemble.
Pas de seuil de notes, pas de barrière à l'entrée. Le concours est conçu comme une expérience mathématique enrichissante en soi : qu'il soit retenu ou non, l'élève en sort avec un défi relevé et une nouvelle exposition aux mathématiques exigeantes.
Vérification de la maîtrise des bases mathématiques de Seconde.
Évaluation de la capacité d'adaptation, de la persévérance face à l'inconnu, et des qualités de raisonnement attendues dans les compétitions de type Olympiades.
Le professeur référent confirme la sélection en s'appuyant sur la connaissance de l'élève au sein du lycée. Le savoir-vivre est autant valorisé que le savoir mathématique : la discipline et le sérieux sont des prérequis.
La candidature s'effectue en ligne via un formulaire. Aucun document de scolarité n'est demandé : juste l'identité de l'élève et une lettre de motivation courte. Les notes ne sont pas un critère, le concours fait foi.
Les candidatures pour la promotion 2026-2028 ferment le 18 mai. Pas de seuil de notes, pas de pression : une lettre de motivation, deux épreuves au lycée, et le concours fait son office.
Candidater au concours →